A trigonometria é considerada uma das
áreas mais importantes da Matemática, pois possui diversas aplicações nos
estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea,
Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura, entre outras.
Os estudos iniciais sobre a trigonometria são
associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um
triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores
trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os
estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações
fundamentais: seno, cosseno e tangente.
Exercícios
sobre Trigonometria no triângulo Retângulo
1.
A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,
cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul
encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto,
determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul
e a rua Tenório Quadros? ( sen 30º =0,5; cos 30º = 0,866; tg 30º = 0,5774)
linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º =
0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364 )
3.
Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o
solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana).
Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião? ( sen 30º =0,5; cos 30º = 0,866; tg 30º = 0,5774)
4.
De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um
ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T
conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro. ( sen 60º =0,866; cos 60º = 0,5; tg 60º = 1,7321)
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